卷一百六十六

钦定四库全书

皇朝文献通考》卷一百六十六乐考十二

乐器六

竹之属

排箫

律吕正义曰：排箫之制，其来最古律吕十二管备具其中，金石八音由此而定，所以箫韶九成而以箫为主也，上古排箫之制寖失其传者，葢因近代不用律吕损益倍半之法，故排箫别为一器而与律吕不相交渉，惟朝贺郊祀大乐中用之，不过较工尺以备器数耳，其制则十六管为一具，长者张两旁，参差渐短若羽翼然，其用单吹无旁出孔，其管之最长者得今尺九寸五六分，上下其次八寸四五分，上下逓至最短则四寸馀十六管之径亦㣲不同，乐工相传谓最长第一管为合字，依次渐髙，此时用排箫之大略也。夫古人制礼作乐，极其精㣲，断制裁成，咸有深意。况排箫为诸管乐之首彚，声音清浊之大成，岂可不以律吕定其准则耶？论排箫之制，大之亦可小之亦可，大之则用黄锺倍积或二倍，或三倍，或四倍，各具本体所生之十二律吕，小之则用黄锺半积或几分之几，亦各具本体所生之十二律吕，但同其径加二倍，律二倍，吕共成一十有六，则皆可以取音而备用。然推原古制，必用十二律吕之正，加以二倍律二倍吕，始为适中也。今以十二律吕正声排箫之制言之，阳律阴吕平分二翼，左则用黄锺之律为浊，均之宫以太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射为浊宫之商角变征征羽，右则用大吕之吕为清均之宫，以夹锺、仲吕林锺、南吕应锺为清宫之商角，变征征羽，其变宫若用黄锺、大吕之半，则音太髙而诸乐难和，故取二变宫于二正宫之前，以倍无射为黄锺宫之变宫，以倍应锺为大吕宫之变宫，又取二下羽于二变宫之前，以倍夷则为黄锺宫之下羽，以倍南吕为大吕宫之下羽，此所以备旋宫转调之用而为诸乐之纲领也。夫夷则、南吕、无射、应锺实本均征，羽之声但倍之，而用于宫声之前，则为变宫下羽，正古人宫逐羽音之义也。以黄锺宫之半应变宫之理推之，正夷则乃倍夷则之半，正夷则为黄锺宫之征，而倍夷则为黄锺，宫之下羽则是下羽之半变而为正征矣。正无射乃倍无射之半，正无射为黄锺宫之羽，而倍无射为黄锺宫之变宫，则变宫之半亦变而为正羽矣。此即正黄锺宫之半变而为变宫之理也。同径之十六管，分阴阳二均，径各二分七厘四毫二丝，其左以黄锺之律宫声工字立低音均之主为第三管，长七寸二分九厘而以倍夷则之律。下羽低上字为第一管，长九寸一分零二毫，以倍无射之律变宫低尺字为第二管，长八寸零九厘，以太蔟之律商声低凡字为第四管，长六寸四分八厘，以姑洗之律角声低六字为第五管，长五寸七分六厘，以蕤宾之律变征低五字为第六管，长五寸一分二厘，以正夷则之律征声低乙字为第七管，长四寸五分五厘一毫，以正无射之律。羽声低上字为第八管，长四寸零四厘五毫，此左翼之八管也。其右以大吕之吕清宫髙工字立髙音均之主为第三管，长六寸八分二厘六毫，而以倍南吕之吕下羽髙上字为第一管，长八寸六分四厘，以倍应锺之吕，变宫髙尺字为第二管，长七寸六分八厘，以夹锺之吕清商髙凡字为第四管，长六寸零六厘八毫，以仲吕之吕清角髙六字为第五管，长五寸三分九厘三毫。以林锺之吕清变征髙五字为第六管，长四寸八分六厘，以正南吕之吕清征髙乙字为第七管，长四寸二分二厘，以正应锺之吕清羽髙上字为第八管，长三寸八分四厘。此右翼之八管也。观此二均声字具备，宫调逓迁，正变互易，旋转用之，无所不可。然黄锺、大吕自统一均，阳律、阴吕，各从其类，所谓阴阳分用而不相紊者此也。

律吕正义后编》曰：排箫，阳均吹，左八管，阴均吹右八管管，皆用竹。其架用木，形如几两，肩阔一尺一寸六分，一厘两足，阔一尺一寸三分三厘五毫，肩至足九寸四分七厘七毫，厚一寸零九厘三毫，虚其中以受十六管，口阔六寸九分九厘八毫，下肩八分一厘，管出口上一寸九分六厘八毫，架下如两翼，中髙而两边俱下，中至口三寸八分四厘，两边至口七寸二分九厘，通体漆绘金龙，垂五彩流苏为饰。

雅乐之箫，蔡邕及三礼图，皆主二十四管十六管，隋、宋、元志及明㑹典，又皆止十六管。然则今之排箫，葢古箫之小者欤？十六管备阴阳二均足旋宫之用，与编锺编磬相应，然用十二正律四半律者，其声失之过髙而用十二倍律，四正律者，其声又失之过低，今用十二正律四倍律，则其声得中，允为善制。若夫箫之有架所以成器，古人编竹为之，则用木为架而胶漆之，不失为慎重。自宋以来，相沿已久，其制可从，以为陋者过也。精义箫图自黄锺、大吕以次渐短，状如单翅，又曰长管当在左手，夫翼必有两古人所为，象鳯翼与箫字篆文之象形者是也。阳律八管在左翼而执之，实右手阴吕八管在右翼而执之，实左手执箫者面向外，自其面视之，则右手乃所谓左左，手乃所谓右也。至于箫管之体质，当以用竹为是，陈旸参用玊姑，备一说耳。若箫管之长短，则当各用本律，若长过于律者，则其径亦必过于律所为倍积同形管是也。其或同长或有底者，则必依律开窍以出音，如笙箫笛管是也。前人诸说，但言管长未及管径，不知其径，而徒较其短长，辨论虽多，而其实终不可得。前编云论排箫之制，大之亦可，小之亦可。然推原古制，必用十二律吕之正，加以二倍律，二倍吕，始为适中，黄锺、大吕自统一均，阳律阴吕，各从其类，宫调逓迁，正变互易，旋转用之，无所不可，诚万世之通论，或増而大，或减而小，无不可因，是类推也。古今聚讼，由兹定矣。

箫

律吕正义曰：箫笛竹音尤当以律吕为本，黄锺元声之积加分减分，比例所生同形，诸管既得声应十二律吕之正矣。其馀律吕之加分、减分，仍得应于本律本吕之声者，惟八倍与八分之一也。八倍黄锺之管三分损益所生同径之十二管，仍为各律各吕之八倍，审其音亦与十二律吕相协，即十二律吕之同形大体管也。若以此八倍黄锺为全分之长，从下至上，按本管十二律吕之分，各开一孔，乃与律吕本音不甚相协。按清浊二均开孔，其声亦不相应。葢以一管按分开孔气自一孔旁出，难同通管直出之音，故取分难同，而生声之理则异也。若取黄锺元声加分所生同形诸管，以其阳律阴吕各自所得度分相并折中而设诸孔始得协音韵之正而备声字之用焉。今制箫以八倍黄锺之积为准，则以八倍黄锺之径为径，其本体黄锺、大吕相和之分立出音，孔上第一孔之位，声应黄锺之律宫声工字，其通长得夷则南吕相和，倍之之分声应倍夷则之律，羽声上字因其本体黄锺、大吕相和之分，声应黄锺之宫，因名之曰黄锺箫，以四倍黄锺之积为准，则以四倍黄锺之径为径，其本体黄锺、大吕相和之分立出音孔上第三孔之位，声应姑洗之律，角声六字其通长得姑洗、仲吕相和。倍之之分，亦应倍夷则之律羽声上字因其本体黄锺、大吕相和之分声，应姑洗之角律，因名之曰姑洗箫。黄锺箫、姑洗箫皆应阳律一均之声。而姑洗箫音韵清和于新定，排箫之黄锺一均尤为相协，葢古长笛皆用角律。今用四倍黄锺之体，正所以用姑洗角律之音，四倍黄锺大吕相和之分立于角位，而生箫径实为一管之主，其通长为四倍，姑洗仲吕之倍，即八倍角律角吕相和以成者，故四倍宫积之音，又成八倍角律之体也。夫八倍黄锺之管，得声应黄锺之律，四倍黄锺之管，得声应姑洗之律，其制为箫也，用本体阳律之分，和以阴吕，皆得应黄锺一均之声，则七倍黄锺之管得声应大吕之吕三倍半，黄锺之管得声应仲吕之吕者，以之为箫而用其本体阳律之分和以阴吕，其得声应大吕之一均有必然，已以七倍三倍半黄锺之积立一箫之准，其定分取音用正用倍一，如八倍四倍之法，则排箫之阴吕一均得相和而为用矣。夫用七倍黄锺之积，即如用八倍大吕之积，其本体黄锺大吕相和之分，得应大吕之吕，故名之曰大吕。箫用三倍半黄锺之积，即如用四倍大吕之积，其本体黄锺、大吕相和之分，得应仲吕之吕而通长，又为八倍角、吕之体，故名之曰仲吕。箫要之竹音之乐，必以黄锺实积为主，大者八之，小者四之，而长短、周径随焉。八之四之，即八倍、四倍之，谓皆指实积而言也。若不知倍其实积，而徒倍律吕之长，则必至于过长而不可用矣。明于此义，然后以之制体而有本，以之取声而得其全也。

黄锺箫用八倍黄锺之体，其径五分四厘八毫，其黄锺之分一尺四寸五分八厘，大吕之分一尺三寸六分五厘三毫，太蔟之分一尺二寸九分六厘，夹锺之分一尺二寸一分三厘六毫，姑洗之分一尺一寸五分二厘，仲吕之分一尺零七分八厘七毫。蕤宾之分一尺零二分四厘，林锺之分九寸七分二厘。夷则之分九寸一分零二毫，南吕之分八寸六分四厘无射之分八寸零九厘，应锺之分七寸六分八厘。以黄锺大吕之分相并折中得一尺四寸一分一厘六毫，声应黄锺之律宫声工字，而为此箫之出音孔上第一孔焉，此孔而上用本体律吕之正，此孔而下用本体律吕之倍，故无射应锺之分相并折中倍之，得一尺五寸七分七厘，声应倍无射之律，变宫尺字而为此箫之出音孔焉。以夷则、南吕之分相并，折中倍之，得一尺七寸七分四厘二毫，声应倍夷则之律，下羽上字而为此箫之通长焉。以太蔟夹锺之分相并折中，得一尺二寸五分四厘八毫，声应太蔟之律，商声凡字而为此箫之第二孔焉。以姑洗仲吕之分相并折中得一尺一寸一分五厘三毫声，应姑洗之律角声六字而为此箫之第三孔焉。以蕤宾、林锺之分相并折中得九寸九分八厘，声应蕤宾之律变征五字，而为此箫之第四孔焉。此四孔以下，皆得本管律吕位分之正。自此以上，夷则南吕相和之分为箫体通长之半，比通长宜下一音而应征声，乙字无射应锺相和之分为出音孔之半比出音孔，宜下一音而应羽声上字半黄锺、半大吕相和之分第一孔之半比第一孔宜下一音而应变宫尺字，但因箫笛皆不设上字孔而取乙字，孔于乙字分上字分之间，故夷则、南吕相和之分与无射应锺相和之分，皆虚其位以为伏孔，而别取半黄锺半大吕相和之分与蕤宾林锺相和之分相并，折中得八寸五分一厘九毫，声应夷则之律征声乙字，乃为此箫之第五孔焉。其次则半黄锺、半大吕相和之分七寸零五厘八毫为第一工字孔之半声，应半黄锺之律变宫尺字。此正黄锺下一音与出音孔相应同声，其孔居最上，后出而为此箫之第六孔焉。至此则箫之七孔已备七孔者，兼出音孔而言也。至于取羽声上字以后出尺字，孔并第三六字孔而得声应。倍夷则之律为低上字者，葢以六字孔为姑洗仲吕相和之分，后出孔为半黄锺半大吕相和之分相并得一尺八寸二分一厘一毫，适合本管倍夷则低上字之分也。以第一工字孔第二，凡字孔代髙工髙凡，而合以第五乙字孔得声应无射之律为髙上字者，葢以工字孔为黄锺大吕相和之分，凡字孔为太蔟、夹锺相和之分。今取髙工字，则应于半太蔟半夹锺相和之分，取髙凡字，则应于半姑洗、半仲吕相和之分。以此二数相并，折中得五寸九分二厘五毫，复与乙字分相并折，中得七寸二分二厘二毫，适合本管半黄锺之度在后，出孔髙、尺字之下而为髙上字之分也。此箫声应阳律一均，其理最为明显，故特备其制，以见凡箫之体，必推本于此而后明焉。

姑洗箫用四倍黄锺之体，其径四分三厘五毫，其黄锺之分一尺一寸五分七厘二毫，大吕之分一尺零八分三厘六毫，太蔟之分一尺零二分八厘六毫，夹锺之分九寸六分三厘二毫，姑洗之分九寸一分四厘三毫，仲吕之分八寸五分六厘二毫。蕤宾之分八寸一分二厘七厘，林锺之分七寸七分一厘四毫，夷则之分七寸二分二厘四毫，南吕之分六寸八分五厘七毫，无射之分六寸四分二厘一毫，应锺之分六寸零九厘五毫。以黄锺大吕之分相并折中得一尺一寸二分零四毫声，应姑洗之律角声六字而为此箫之出音，孔上第三孔焉。此孔虽非宫声之位，然为四倍黄锺所生，是故其馀诸孔皆以此度为准。自此孔而上皆四倍律吕之正分，自此孔而下，乃四倍律吕之倍分。故自倍分计之，则以姑洗、仲吕之分相并，折中倍之，得一尺七寸七分零五毫，声应倍夷则之律，下羽上字而为此箫之通长焉。以蕤宾、林锺之分相并折中倍之，得一尺五寸八分四厘二毫声，应倍无射之律变宫尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则、南吕之分相并折，中倍之，得一尺四寸零八厘一毫，声应黄锺之律宫声工字，而为此箫之出音。孔上第一孔焉，以无射、应锺之分相并折中倍之，得一尺二寸五分一厘七毫，声应太蔟之律，商声凡字而为此箫之第二孔焉。其太蔟夹锺之分，相并折中得九寸九分五厘九毫，声应蕤宾之律变征五字而为此箫之第四孔焉。其第五孔乙字之分，亦应取于乙字分上字分之间，故此管之姑洗、仲吕相和之分，蕤宾林锺相和之分，皆虚其位以为伏孔，乃取夷则、南吕相和之分与太蔟夹锺相和之分相并折中得八寸五分，正应夷则之律征声乙字而为此箫之第五孔焉。其次则夷则、南吕相和之分七寸零四厘为第一孔宫声工字之半声，应半黄锺之律变宫尺字与出音孔相应同，声居最上，后出而为此箫之第六孔焉。其取下羽低上字以后出尺字孔并第三六字，孔者葢以黄锺大吕相和之六字孔分，并以夷则南吕相和之髙尺字孔分为一尺八寸二分四厘五毫，适合本管倍姑洗低上字之分也。其取羽声髙上字借工字，凡字以代髙工髙凡而合以乙字者，葢以髙工字应无射应锺相和之分髙，凡字应半黄锺半大吕相和之分二数相并折中为五寸九分三厘，复与乙字分相并折中得七寸二分一厘五毫，适合本管夷则之分在后出尺字孔之下，是为髙上字也。此箫配之排箫，阳律一均，极为协和，故𨽻在乐官，而郊庙、朝廷雅部、俗部咸用之也。大吕箫用七倍黄锺之体，其径五分二厘四毫，其黄锺之分一尺三寸九分四厘五毫，大吕之分一尺三寸零五厘八毫。太蔟之分一尺二寸三分九厘五毫，夹锺之分一尺一寸六分零七毫，姑洗之分一尺一寸零一厘八毫，仲吕之分一尺零三分一厘八毫，蕤宾之分九寸七分九厘四毫，林锺之分九寸二分九厘六毫，夷则之分八寸七分零五毫，南吕之分八寸二分六厘三毫无射之分七寸七分三厘八毫，应锺之分七寸三分四厘五毫，以黄锺大吕之分相并折中得一尺三寸五分零二毫，声应大吕之吕清宫髙工字而为此箫之出音。孔上第一孔焉，以无射应锺之分相并折中倍之得一尺五寸零八厘四毫，声应倍应锺之吕，清变宫髙尺字，而为此箫之出音孔焉。以夷则、南吕之分相并，折中倍之得一尺六寸九分六厘九毫声，应倍南吕之吕清下羽髙上字而为此箫之通长焉。以太蔟夹锺之分相并折中得一尺二寸零一毫，声应夹锺之吕清、商髙凡字而为此箫之第二孔焉。以姑洗仲吕之分相并折中得一尺零六分六厘八毫声应仲吕之吕清角髙六字而为此箫之第三孔焉。以蕤宾、林锺之分相并折中得九寸五分四厘五毫，声应林锺之吕清变征髙五字而为此箫之第四孔焉。其乙字孔亦取于乙字分上字分之间，故此管之夷则南吕相和之分，无射、应锺相和之分，皆虚其位以为伏孔，而别取半黄锺半大吕相和之分与蕤宾林锺相和之分相并，折中得八寸一分四厘八毫，声应南吕之吕清征髙乙字，乃为此箫之第五孔焉。其次则半黄锺半大吕相和之分六寸七分五厘一毫为第一工字孔之半声，应半大吕之吕清变宫髙尺字，比大吕下一音与出音孔相应同声，其孔居最上，后出而为此箫之第六孔焉。其取羽声，上字以后出尺字孔并第三六字孔而得声应倍南吕之吕为低上字者，葢以六字孔为姑洗仲吕相和之分，后出尺字孔为半黄锺半大吕相和之分，二数相并得一尺七寸四分一厘九毫，适合本管倍夷则之分，故为低上字也。以第五乙字孔并第一工字孔第二，凡字孔而得声，应应锺之律为髙上字者亦借工字，凡字代髙工髙凡而合以乙字也。其髙工字则应半太蔟半夹锺相和之分髙，凡字则应半姑洗半仲吕相和之分二数相并折中得五寸六分六厘七毫，复与乙字分相并折，中得六寸九分零七毫，适合本管半黄锺之分在后出孔髙尺字之下，故为髙上字也。此箫应阴吕一均而与黄锺箫之理可以互相发明者也。仲吕箫用三倍半黄锺之体，其径四分一厘六毫，其黄锺之分一尺一寸零六厘八毫，大吕之分一尺零三分六厘四毫，太蔟之分九寸八分三厘八毫，夹锺之分九寸二分一厘三毫，姑洗之分八寸七分四厘五毫，仲吕之分八寸一分八厘九毫，蕤宾之分七寸七分七厘三毫，林锺之分七寸三分七厘八毫，夷则之分六寸九分零九毫，南吕之分六寸五分五厘九毫，无射之分六寸一分四厘二毫应锺之分五寸八分三厘，以黄锺大吕之分相并折中得一尺零七分一厘六毫，声应仲吕之吕清角髙六字而为此箫之出音，孔上第三孔焉，以姑洗、仲吕之分相并，折中倍之，得一尺六寸九分三厘四毫，声应倍南吕之吕，清下羽髙上字，而为此箫之通长焉。以蕤宾、林锺之分相并，折中倍之，得一尺五寸一分五厘二毫声应倍应锺之吕，清变宫髙尺字而为此箫之出音孔焉。以夷则南吕之分相并，折中倍之，得一尺三寸四分六厘八毫，声应大吕之吕清宫髙工字而为此箫之出音，孔上第一孔焉，以无射应锺之分相并折中倍之，得一尺一寸九分七厘二毫，声应夹锺之吕清商髙凡字而为此箫之第二孔焉。其太蔟夹锺之分相并折中得九寸五分二厘五毫，声应林锺之吕，清变征髙五字而为此箫之第四孔焉。其第五孔乙字之分，亦取于乙字分上字分之间，故此管之姑洗、仲吕相和之分，蕤宾、林锺相和之分，皆虚其位以为伏孔，乃取夷则、南吕相和之分与太蔟夹锺相和之分相并，折中得八寸一分二厘九毫，正应南吕之吕清征髙乙字而为此箫之第五孔焉。其次则夷则、南吕相和之分六寸七分三厘四毫为第一孔宫声工字之半声，应半大吕之吕清变宫髙尺字，与出音孔相应，同声居最上，后出而为此箫之第六孔焉。其取下羽低上字以后出尺字，孔并第三六字。孔者葢以黄锺大吕相和之六字，孔分并以夷则、南吕相和之髙尺字孔分为一尺七寸四分五厘，适合本管倍姑洗之分为低上字也。其取羽声髙上字、借工字、凡字以代髙工髙凡而合以乙字者，葢以髙工字应无射应锺相和之分髙，凡字应半黄锺半大吕相和之分二数相并折中为五寸六分七厘二毫，复与乙字分相并折中得六寸九分，适合本管夷则之分在后出尺字孔之下，是为髙上字也。此箫应排箫之阴吕最为协和，故与姑洗箫各备一均之用焉。

《律吕正义后编》曰：「姑洗。箫用四倍黄锺管为体。其第三孔之位，声应姑洗之律，故名姑洗。箫仲吕。箫用三倍半，黄锺管为体。其第三孔之位，声应仲吕之吕，故名仲吕。箫体用紫竹，朱漆，绘金龙，出音孔垂，五彩流苏为饰。

臣等谨按箫笛之制，古法皆用角律。黄锺者，阳律一均之正宫，而姑洗，其正角也。大吕者，阴吕一均之清宫，而仲吕其清角也。前编有黄锺箫、大吕，箫者，所以发明箫体，按分生声，一定之理，而𨽻在乐官。雅俗并用之器，则惟姑洗、箫、应阳均，仲吕箫应阴均，葢以其配排箫之音，最为和协，而又合乎角律之制也。

笛

律吕正义曰：今之横笛，古称横吹乐府有鼓角横吹曲，亦名短箫。铙歌夫曰横吹，又曰短箫，则非邱仲之长笛可知矣。宋李宗谔乐纂云：横笛，小篪也。有觜者谓之义觜笛，今之笛皆横吹而无义觜，是或篪之变制乎？其音毎髙于箫，由于本体之分短于箫也。夫欲考笛制，必推本于黄锺方为有据，然而舍今时用笛，则亦无所取证焉。今笛空径四分上下，自吹口至出音孔得一尺少歉，自吹口右尽通，长则一尺二寸有馀，出音孔，与通长之间复有两孔，其出音孔之上第一为工字，孔第二为凡字，孔第三为六字，孔第四为五字，孔第五为乙字，孔第六为髙尺字孔其取上字，亦以第三六字孔并第六髙尺字孔为低上字以第一工字孔第二凡字孔并第五乙字孔为髙上字，此今笛立体取音之大概也。其出音孔为尺字出音孔外两孔，一应髙上字，一应低上字而通长为乙字，考其体正与四倍黄锺之管相侔，箫之用四倍黄锺者，实用八倍。姑洗、仲吕角音之义，古人所谓长者八之也。今横笛为短箫，则所谓短者四之非用四倍姑洗、仲吕之角音乎？以四倍黄锺之积为准，故以四倍黄锺之径为径，其诸孔皆以四倍黄锺所生律吕之分为本。其本体黄锺、大吕之分，则为此笛之出音。孔外二孔之度，得黄锺之分者声应姑洗之律，得大吕之分者，声应仲吕之吕。然此二分虽各设一孔，实皆应于角音之分，亦即一律一吕相和之理也。此笛之体与姑洗箫同得四倍黄锺之径，故生声取分，得以互相应和为用，如箫之工字孔应黄锺之律为四倍，黄锺管、夷则南吕相和倍之之分，其声即与本体无射应锺相和之分相应。而此笛之五字孔即四倍，黄锺管无射应锺相和之分亦应黄锺之律，故箫之工字孔与笛之五字孔相应也。箫之凡字孔为四倍，黄锺管无射，应锺相和倍之之分，笛之通长乙字亦四倍，黄锺管无射应锺相和倍之之分，故箫之凡字孔与笛之乙字孔相应也。箫之六字，孔为四倍，黄锺管黄锺大吕相和之分，而笛之出音孔外两孔为上字者正四倍。黄锺管之黄锺，大吕分也。箫之五字，孔笛之出音尺字孔皆四倍，黄锺管太蔟、夹锺相和之分，故此二声相应也。至于箫之乙字分，应于笛之工字孔皆为四倍，黄锺管、姑洗、仲吕相和之分，故箫之乙字与笛之工字相应，箫之上字分应于笛之凡字孔，皆为四倍，黄锺管蕤宾林锺相和之分，故箫之上字与笛之凡字相应，箫之后出尺字，孔应笛之六字孔皆为四倍，黄锺管夷则南吕相和之分，故箫之尺字与笛之六字相应，至此则箫之孔已尽，而笛之五字孔为四倍，黄锺管之无射应锺相和之分者，实又为箫之髙工字分焉。葢笛之与箫取音之理本一，但设孔而命名者不同，初不可以名之不同而遂以为音之异也。此笛与姑洗箫同为四倍黄锺所生，故名之曰姑洗笛。其为用也，亦与姑洗箫同协排箫阳律一均之声字焉。若夫协排箫阴吕一均之声字者，亦用三倍半黄锺之管立体。按法取音，名之曰仲吕笛与仲吕箫相协为用要之，黄锺加分之同形管箫体得其本管律吕之倍与正，而笛得其本管律吕之正与半其倍半正声相应，一如律吕之倍半正声相应，葢縁其径之同，故得其声之相应为准也。

姑洗、笛用四倍黄锺之积为体，其径即四倍黄锺之径为四分三厘五毫，其所用十二律吕之分，亦自本体黄锺之长损益以生。其黄锺之分一尺一寸五分七厘二毫为出音孔，与通长之间下一孔，其大吕之分一尺零八分三厘六毫为出音孔，与通长之间上一孔，此二孔皆为笛之上字，而应姑洗、仲吕角声、律吕之音，与箫之六字同声。此二孔者，实一笛之主宰也。其通长无射、应锺相和倍之之分，一尺二寸五分一厘七毫，声应太蔟之律。商声凡字以笛而言，乃乙字分实与箫之凡字孔同声也。其出音孔，则太蔟、夹锺相和之分九寸九分五厘九毫声，应蕤宾之律，变征五字，于笛为尺字，而与箫之五字孔同声焉。其出音孔上第一孔，则姑洗仲吕相和之分八寸八分五厘二毫，声应夷则之律征声，乙字于笛为工字，而与箫之乙字孔同声焉。其第二孔则蕤宾林锺相和之分七寸九分二厘一毫声应无射之律，羽声上字于笛为凡字，而与箫之上字同声焉。其第三孔则夷则南吕相和之分七寸零四厘声，应半黄锺之律变宫尺字于笛为六字，而与箫之后出尺字孔同声焉。其第四孔则无射应锺相和之分六寸二分五厘八毫为通长之半声，应黄锺之律宫声工字于笛为五字，而与箫之工字孔同声焉。其第五孔则取乙字于乙字分上字分之间，亦如箫取乙字之法，故乙字分之黄锺、大吕相和之半，上字分之太蔟、夹锺相和之半，俱虚其位以为伏孔，乃取无射应锺相和之分与姑洗、仲吕相和之半相并，折中得五寸三分四厘二毫，声应太蔟之律商声凡字与通长同为乙字，而与箫之凡字孔同声焉。其最上、第六孔，则姑洗仲吕相和之半四寸四分二厘六毫为第一孔之半，声应蕤宾之律，变征五字与出音孔同为尺字，而与箫之五字孔同声焉。其取低上字以最上尺字孔并第三六字，孔者亦以夷则南吕相和之六字孔分，并以姑洗、仲吕相和之半髙尺字，孔分为一尺一寸四分六厘六毫，适合本管黄锺之分乃出音孔，与通长之间下一孔故为低上字也。其取髙上字以工字凡字代髙工髙凡而合以乙字者，亦以髙工字应蕤宾林锺相和之半髙，凡字应夷则南吕相和之半二数相并折中为三寸七分四厘，复与乙字分相并折，中得四寸五分四厘一毫，通合本管半。姑洗之分在最上尺字孔之下，故为髙上字也。夫笛之与箫横吹直吹虽各不同，而声之髙低，自有律吕以界其倍半之分，故与姑洗箫同协排箫阳律之一均焉。

仲吕笛用三倍半黄锺之积为体，其径即三倍半黄锺之径为四分一厘六毫，其所用十二律吕之分，亦自本体黄锺之长损益以生。其黄锺之分一尺一寸零六厘六毫为出音孔，与通长之间下一孔，其大吕之分一尺零三分六厘四毫为出音，孔与通长之间上一孔，此两孔皆为本笛之上字，一应仲吕之吕，一应蕤宾之律，二孔合之，与仲吕箫之六字同声实，此一笛之主宰也。其通长为无射，应锺相和倍之之分一尺一寸九分七厘二毫，声应夹锺之吕清商髙凡字以笛而言，乃乙字分实，与仲吕箫之凡字孔同声也。其出音孔，则太蔟、夹锺相和之分九寸五分二厘五毫，声应林锺之吕，清变征髙五字于笛为尺字，而与仲吕箫之五字孔同声焉。其出音孔上第一孔，则姑洗仲吕相和之分八寸四分六厘七毫声，应南吕之吕清征髙乙字于笛为工字，而与仲吕箫之乙字孔同声焉。其第二孔，则蕤宾林锺相和之分七寸五分七厘六毫，声应应锺之吕清羽髙上字于笛为凡字，而与仲吕箫之上字同声焉。其第三孔则夷则南吕相和之分六寸七分三厘四毫声应半大吕之吕，清变宫髙尺字于笛为六字，而与仲吕箫之后出尺字孔同声焉。其第四孔则无射应锺相和之分五寸九分八厘六毫为通长之半声，应大吕之吕清宫髙工字于笛为五字，而与仲吕箫之工字孔同声焉。其第五孔取乙字于乙字分上字分之间者，亦以乙字分之，黄锺大吕相和之半上字分之太蔟，夹锺相和之半，俱虚其位以为伏孔，而取无射、应锺相和之分与姑洗、仲吕相和之半相并。折中得五寸一分零九毫，声应夹锺之吕清商，髙凡字与通长同为乙字，而与仲吕箫之凡字孔同声焉。其最上第六孔则姑洗仲吕相和之半四寸二分三厘三毫为第一孔之半，声应林锺之吕清变征髙五字与出音孔同为尺字，而与仲吕箫之五字孔同声焉。其取低上字，以最上尺字孔并第三六字，孔者亦以夷则、南吕相和之六字孔分，并以姑洗、仲吕相和之半髙尺字孔分为一尺零九分六厘八毫，适合本管黄锺之分乃出音孔，与通长之间下一孔故为低上字也。其取髙上字以工字凡字代髙工髙凡而合以乙字者，亦以髙工字应蕤宾林锺相和之半髙，凡字应夷则南吕相和之半二数相并折中为三寸五分七厘七毫，复与乙字分相并折中得四寸三分四厘三毫，适合本管半。姑洗之分在最上尺字孔之下，故为髙上字也。此笛与三倍半，黄锺体积之箫皆以仲吕名，而同应排箫阴吕之一均焉。

《律吕正义》后编》曰：姑洗笛用四倍黄锺管为体，与姑洗箫同。仲吕笛用三倍半，黄锺管为体，与仲吕箫同体，用芦竹间纒以弦，前加龙头，长二寸四分，后加龙尾，长二寸二分九厘，雕木为之，通体朱漆绘金莲，出音孔垂，五彩流苏为饰。

陈旸乐书：箫管之制六孔，或谓之竖篴，或谓之尺八。元史长笛犹是竖笛，箫则曰如笛，龙笛则别之曰横吹。明时乃直曰箫，不复有竖篴。今箫长一尺八寸弱，从上口吹有后出。孔笛横吹无后出孔，则今之箫乃古之笛，信矣。晋东厢长笛用八倍律列和以为不可吹，后世用二倍律，故名短笛二倍。黄锺为角，故名尺八。短之又短者，故名中管笛。有横者，故名竖笛。横者曰笛，故竖者曰箫，单者曰箫，故编者曰排箫，此亦名实沿革之可想而知者。至于度数，古今不一。晋志曰：凡笛体用角律，长者八之，短者四之，空中实容长者十六，是为制笛之本意。晋去古未逺，必有所受也。今之箫笛则以体积为准。黄锺箫用八倍，黄锺管，是长者八之也，姑洗、箫用四倍黄锺管，是短者四之也。黄锺箫得黄锺八倍积长者用倍度至于倍黄锺，则得十六倍，积是空中，实容长者十六也。以黄锺箫明其义，而以姑洗箫制为器，是用角律也。大吕箫用七倍黄锺积，犹之用八倍大吕积也。仲吕箫用三倍半，黄锺积犹之四倍，大吕积也，不用大吕而用仲吕，亦用角律也。笛短于箫，而体积无异。直吹横吹，其理一也。有姑洗，又有仲吕者，备阴阳二均也。开孔于律吕之间者，又以一器俯仰吹之而足，二均之用，法之尤便者也。陈旸乐书及稗编、王圻续通考所载，则与时用箫笛，全不相符。今时所用，固仍前明旧制也。葢儒者不谙声律，徒袭旧闻，讹载失实，往往如此。推原其故，则祗因以全体为黄锺合字耳。不知黄锺原非合字，而箫笛之全体又非黄锺，故所记声律皆不合也。

篪

律吕正义曰：今礼部太常所用篪径约九分，上下体长虽一尺四寸，而吹口至管末止九寸馀，管末设底底，中心开孔近底，又并开二小孔，如箫笛之出音孔，计此孔与吹口共八，自下逓上，命之，则底孔为第一，出音孔为第二，向外最下一孔为第三次上为第四，次上为第五次，上为第六，最上向内一孔为第七，至于诸孔逺近则管末第一，至出音第二，其分甚近。第二至第三，其分独逺，第三至第四第四至第五、第五至第六，其度均而第六至向内第七、第七至吹口，此二分亦逺，然皆未按律吕相生之度也。夫四倍黄锺管之径四分三厘五毫，倍之得八分七厘，乃与时用篪径相侔，是为三十二倍黄锺管之径也。三十二倍黄锺管之径比四倍，黄锺管之径大一倍，其长亦大一倍，故得声与四倍，黄锺管同应姑洗之律。是故此篪用三十二倍黄锺管之径为径而通长，与各孔则用三十二倍黄锺管之律吕相和之分，因其本体所生声字与四倍黄锺之管同，故制为篪，亦得与姑洗箫、姑洗笛相应，而协排箫阳律一均之声字，因名之曰姑洗篪。至于协阴吕一均之篪，则用二十八倍黄锺管为体，葢二十八倍黄锺管体为三倍半黄锺管之八倍，而径与长皆为三倍半。黄锺管之倍，故所生声字与三倍半黄锺之管同，而与仲吕箫仲吕笛相应为用，因名之曰仲吕篪。要之篪或上古之笛而笛或

为篪之变，制法皆横吹。然篪尤为雅乐之要器，必使协于律吕，始备旋宫转调之用，而可以宣大乐之和焉。

姑洗篪用三寸二倍黄锺管为体，其径即三十二倍，黄锺管之径为八分七厘，自吹口至管末得三十二倍，黄锺管之太蔟夹锺相和之半，为九寸九分五厘九毫，次姑洗仲吕相和之半，为八寸八分五厘二毫。次蕤宾林锺相和之半为七寸九分二厘一毫，次夷则、南吕相和之，半为七寸零四厘，次无射应锺相和之半为六寸二分五厘八毫，又次即黄锺、大吕相和之四分之一为五寸六分零二毫。其吹口至管末之分管，末不设底，其音通出，则应姑洗之律，而得箫之六字笛之上字设底开孔，则比通出音底二音，而应于黄锺之律、得箫之工字笛之五字，乃为此篪底孔之声字焉。其姑洗、仲吕相和之半应太蔟之律，商声凡字，蕤宾、林锺相和之半应姑洗之律。角声六字因时用篪无凡字，故以此二分相并折中得八寸三分八厘六毫加底六字之分，而为此篪之出音孔焉。其夷则南吕相和之半得声，应蕤宾之律变征五字，而为此篪之向外最下第一孔之分焉。其无射应锺相和之半得声比夷则之律征声，乙字少下，而黄锺、大吕相和之四分之一得声应南吕之吕清征髙乙字。以此二分相并折中适应夷则之律征声乙字而为此篪之向外第二孔之分焉。其太蔟夹锺相和之四分之一，乃通体之半得声应无射之律，羽声上字即为此篪之向外第三孔之分焉。计其全半所应声字底孔，既为工字应黄锺之律，而此孔为上字，应无射之律为下二音。葢因前孔开于二分之间，较之倍体之音为下，一音半。此分仍依前孔之例，则比本分应得之音复下半音而较之倍体则为下二音，此又依次逓迁相应之类也。其姑洗、仲吕相和之四分之一，得声，应半黄锺之律变宫尺字，而蕤宾林锺相和之，四分之一得声应黄锺之律宫声工字，此二分甚近，如皆设孔，则孔多而手不及按，即如箫笛不设上字孔之理，故不取尺字之分，而取工字之分为此篪之向外第四孔之分焉。此孔之声与底孔相应为准，而此孔之分乃五字第一孔外六字分之半，六字之半得工字，亦为下二音也。欲用尺字之音，则以乙字向外。第二孔工字向外第四孔合而取之，亦如箫笛之合尺字孔六字，孔取上字之理也。次夷则南吕相和之四分之一为五字，第一孔之半声，应大吕之吕清宫髙工字，此分不得声字之正，故不用次无射应锺相和之四分之一，得声应太蔟之律商声凡字，而黄锺、大吕相和之八分之一得声应夹锺之吕。清商髙凡字以此二分相并折中乃乙字第二孔之半，而为此篪之向外第五孔之分焉，乙字之半，取凡字则为下三音矣。其太蔟夹锺相和之八分之一，乃上字第三孔之半声应姑洗之律，角声六字即为此篪之向内最上一孔之分焉，上字之半取六字亦为下三音也，其出音孔为低六字，而此向内最上一孔为髙六字，二孔相应为准，又即箫笛出音孔之低尺字，与最上一孔，髙尺字相应之理也。夫竹乐生声之理，总以倍半见其体用之妙，盖笛得四倍黄锺之正体，故较其全半相应，止一声之分，而篪得三十二倍黄锺之半体。若较其全半相应，则下二音或至三音、四音，此又因径之大小而体之，全半随焉，是以管龠诸器以径为至要也。

仲吕篪用二十八倍黄锺管为体，其径即二十八倍，黄锺管之径为八分三厘二毫，自吹口至管末得二十八倍，黄锺管之太蔟，夹锺相和之半为九寸五分二厘五毫，其姑洗仲吕相和之，半为八寸四分六厘七毫，蕤宾林锺相和之半为七寸五分七厘六毫。夷则南吕相和之半为六寸七分三厘四毫，无射应锺相和之半为五寸九分八厘六毫。至黄锺大吕相和之四分之一为五寸三分五厘八毫，其吹口至管末之分不设底，其音通出则应仲吕之吕而得仲吕箫之六字，仲吕笛之上字设底开孔则低二音，而应于大吕之吕得箫之工字笛之五字，乃为此篪底孔之声字焉。其姑洗仲吕相和之半应，夹锺之吕清商、髙凡字、蕤宾林锺相和之半应，仲吕之吕清商髙六字，以此二分相并折中得八寸零二厘一毫，乃本体低六字之分，而为此篪之出音孔焉。其夷则南吕相和之半，得声应林锺之吕，清变征髙五字，而为此篪之向外最下第一孔之分焉。其无射、应锺相和之半得声，比南吕之吕清征髙乙字少下而黄锺、大吕相和之四分之一得声应无射之律，羽声凡字以此二分相并折中适应南吕之吕清征髙乙字，而为此篪之向外第二孔之分焉。其太蔟夹锺相和之，四分之一乃通体之半，得声应应锺之吕，清羽髙上字而为此篪之向外第三孔之分焉。其姑洗、仲吕相和之四分之一得声，应半大吕之吕清变宫髙尺字，蕤宾林锺相和之，四分之一得声应大吕之吕清宫髙工字。因此二分太近，手不及按，故不取髙尺字，而取髙工字为此篪之向外第四孔之分焉。此孔之声亦与底孔相应为准也。然用尺字之音，亦以乙字向外第二孔工字向外。第四孔合而取之，次夷则南吕相和之四分之一为五字，第一孔之半声，应太蔟之律，浊商低凡字，此分不得本体声字之正，故亦不用。其无射应锺相和之四分之一得声应夹锺之吕清商髙凡字，而黄锺大吕相和之八分之一得声应姑洗之律浊角低六字。以此二分相并折中，乃乙字第二孔之半而为此篪之向外第五孔之分焉。其太蔟夹锺相和之八分之一乃上字，第三孔之半声应仲吕之吕清角髙六字，而为此篪之向内最上一孔之分焉。夫三倍半黄锺应仲吕之角吕，而二十八倍黄锺即三倍半之，八倍亦应仲吕之角吕，以之制篪，故与仲吕箫仲吕笛相协为用也。

《律吕正义》后编》曰：篪体用竹间纒以弦吹口之上，塞之令气不上泄，通体朱漆，绘金云龙，出音孔垂五彩，流苏为饰。

前编本黄锺加倍同形管之度，定姑洗、篪仲吕篪之，内径一孔上出，五孔向外一孔向内，一孔在底，近底下出，并开二孔，统而计之则为十孔，以二小孔同分为一孔，或除吹孔不数则为九孔，除二小孔，不数则为八。孔除吹孔与二小孔皆不数，则为七孔并底，孔亦不数则为六孔，观古今之㑹而协还宫之宜，可不谓制作尽善者乎？若夫孔之应声全以孔分之长短为度，以管径掣音之理推之，半黄锺之律比正律，下一音篪长为太夹之半，当下一音又十分音之三，今比正律下三音，则是径掣一音，三而低掣一音七。葢不设底，则径阔而难吹。设底开孔，则气缓而音下，故底虽非掣而以底收气，犹之径小而管长，此底之所生而各孔之所同也。乂以底径掣音之理，参互推之，管无底气，从管末通出，故以管长与全径为比例，其气线外为内之几倍，即掣几音详后管说篪有底气从底孔中出，故以管长与半径为比例，半径为气线，内之几倍即掣几音，而底之半径原掣一音，三则又当以一音三为掣音之率，此径掣音之法所以立也。又以管长掣音之法推之，大管姑洗半律为一音，小管径小比例同形，其半管之长已过一音之分，故以半长自掣之分与下半所掣之分相加为半长，被通长掣音之率。篪管径大，比例同形，其一音之分已过半，篪之长，故以一音之分除半长为半长，被通长掣音之率径，小则长之所掣者多径，大则长之所掣者少，此长掣音之法所以立也。逐孔按法分推并之为共掣音数，悉与前编合益知声与数俱而前编所审定，信而有征矣。

求篪，径掣音法。

以本管黄锺之分二尺三寸一分四厘四毫为大股，为一率，全径作十分为大勾，为二率，篪之通长九寸九分五厘九毫为小股，为三率，求得四率四分三为小勾，与全径十分相减，馀五分七为馀。勾以小勾除，馀勾得一音三为径掣音率。乃以篪长九寸九分五厘九毫为大股为一率，半径作十分为大勾，为二率，孔长分为三率，求得四率为小勾，以小勾除大勾得数为掣，音率相乘得径掣音分数，求篪长掣音法。

以黄锺管径二分七厘四毫为一率，姑洗半律二寸八分八厘为二率，姑洗篪径八分七厘为三率，求得四率九寸一分四厘四毫为一音之分，以除姑洗篪半长四寸九分七厘九毫，得十分音之五为半管，被全管掣音之率。乃以孔长为正音，分孔长与通长或半长相减，馀为掣音分，掣音分，与正音分相等，为掣半音，四分之一为掣一音。掣音分不及正音分者，以掣音分为实，以正音分为法除之，得数与掣音率相乘，得掣音小馀，累加之得长，掣音共数。

篪，音分。

通长，工字孔本，管太蔟、夹锺相和之半。正律本为五字底掣，一音七，径掣一音，三共掣三音，故为工字。

下出低六字，孔本管姑洗仲吕相和之半，与蕤宾林锺相和之半相并折中正律本为低上字底，掣一音七径掣一音，四长掣、十分音之一，共掣三音凡过七半分者作一整音，不足者去之，馀仿此，故为低六字。

五字孔本管、夷则南吕相和之半，正律本为尺字，底掣一音七径掣一音，八长掣十分音之二共掣三音，故为五字。

乙字孔，本管无射、应锺相和之半，与黄锺、大吕相和，四分之一相并折中。正律本为凡字底掣，一音七，径掣二音。长掣十分音之三，共掣四音，故为乙字上字。孔本管太蔟夹锺相和四分之一正律，本为五字底，掣一音七，径掣二音，六长掣十分音之五，共掣五音，故为上字。

工字孔本，管蕤宾、林锺、相和四分之一。正律本为上字底掣，一音七径掣三音，一长掣十分音之六，共掣五音，故为工字。

凡字孔本管无射，应锺相和四分之一，与黄锺大吕相和八分之一相并折中正律本为凡字底掣一音七径掣四音，三长掣十分音之八共掣七音，故复为凡字。

六字孔本管太蔟夹锺相和八分之一正律，本为五字底，掣一音七径掣五音二长掣一音，共掣八音，故为六字。

皇朝文献通考》卷一百六十六