卷一百五十八

钦定四库全书

皇朝文献通考》卷一百五十八乐考四

律吕制度一。

臣等谨按礼运，五声、六律、十二管旋相为宫。自汉以后，律学不明，旋宫之义失传我。

圣祖仁皇帝亲制律吕，妙协宫商清浊分均，辨阴阳之相配，管弦同度，明应和之各殊夫，而后五声二变之。

用悉贯通于十二律吕之中，而古乐复昌明于盛世。谨辑録《律吕正义》，取音用律、《旋宫辨调》诸论，作《律吕制度考》。

康熙三十一年

训谕群臣定律吕。

上御乾清门，召大学士、九卿等至御座前。

上取五声八音、八风图展阅，指谓诸臣曰：「古人谓十二律定而后被之，八音则八音和，奏之天地则八风和，而诸福之物可致之祥无不毕。至其言乐律所闗如此其大，而律吕之所从出，不可不知，如律吕新书所言算数，専用径一围三法，此法若合，则所算皆合，此法若舛，则无所不舛矣。朕观径一围三之法，用之必不能合，葢径一尺，则围当三尺一寸四分一厘有竒，若积累至百丈，所差至十四丈，有竒等而上之，其为舛错，可胜言耶？」因取方圆诸图。

指示诸臣曰：「所言径一围三止，可算六角之数，若圆围，则必有竒零，其理具在目前，甚为明显。朕观八线表中半径勾股之法，极其精微，凡圆者可以方算开方之法，即从此出，逐一验算，无不吻合。至黄锺之管九寸，空围九分，积八百一十分，是为律本，此旧说也。其分寸若以尺言，则古今尺制不同。自朕观之，当以天地之度数为凖，至隔八相生之说，声音髙下，循环相生，复还本音，必须隔八，此一定之理也」。随命乐人取笛合瑟，次第审音至八声，仍还本音。

上曰：「此非隔八相生之义耶？以理推之，固应如是」。五十二年，改造乐器，审定黄锺之度，为今营造尺七寸二分九厘。

五十三年，

御制《律吕正义》成。

《律吕正义：黄锺转生律吕篇曰：律吕始黄锺，终应锺，止于十二者，圣人审音制律，其生声之理不得不止于十二，且稽之于度，三分损益，上下相生，其成形之数尤不得不止于十二也。至𬎼宾之生大吕汉志主下生通典，主上生朱子仪礼经传通解亦取上生，葢𬎼宾下生则三分损一，仅得大吕之半必倍之，始得其全上生，则三分益一，适得大吕之全，其数立黄锺太蔟之中，而声界黄锺、太蔟之交，与其下生而得其半，孰若即用上生之直截简当耶？此以声音、度数言之，而宜用上生者也。黄锺一阳复始为十一月之律，三分损一，下生林锺，为六月之吕，此阳生阴宜下生也。林锺三分益一，上生太蔟，为正月之律，此阴生阳宜上生也。至𬎼宾之生太吕，复用上生者，葢自黄锺十一月之律，一阳始生，而大吕十二月之吕二阳相继，位虽居阴，而气实应乎阳，𬎼宾五月之律，一阴始生，位虽居阳，而气则属乎阴，故𬎼宾之生大吕，实以阴生阳而宜上生者也。自𬎼宾一阴生而夷，则七月之律无射，九月之律气皆为阴自黄锺，一阳生，而夹锺二月之吕，仲吕四月之吕气皆为阳，是皆縁𬎼宾上生而然，此以阴阳理气言之，而宜用上生者也。古之圣王制为十二律，吕以配十有二月，一皆本乎阴阳，阴阳之辨精，则理明而数备，故三分损益上下相生之法，诚千古不易之至理也。

又审定十二律，吕五声二变篇曰：三分损益，乃制律之则也，凡金石之厚薄，丝竹之短长，皆依以定焉，隔八相生，乃审音之法也，审音之法，必取首音与第八音叶和同声以为之凖，即首音八音之间区而别之，以为五声二变，则清浊之相应，髙下之相宣，皆頼以生焉。但五声二变有施于管律者，有施于弦度者，其生声取分，各有不同，自汉、唐以后，皆宗司马氏、淮南子之说，以三分损益之术误为管音五声二变之次，复执管子弦音五声度分，而牵合于十二律吕之中，故管律弦度俱不可得而明。如旋宫图，黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，𬎼宾为变征、林锺为征、南吕为羽，应锺为变宫，至半黄锺复为清宫，大吕为宫、夹锺为商仲、吕为角、林锺为变征、夷则为征、无射为羽、黄锺为变宫，而半大吕复为清宫。夫正律为宫，至半律而仍为宫，正律为商，至半律而仍为商，则宫商一定而旋宫之义已失。且阳律而杂以阴吕，阴吕而杂，以阳律阴阳相杂，而取声之原亦未为得。是葢各守所𫝊，固执一理，而未始备制律吕之管以审音也。间尝截竹为管，详审其音，黄锺之半律不与黄锺合，而合黄锺者为太蔟之半，律则倍半相应之说在弦音而非管音也明矣。又黄锺为宫，其征声不应于林锺而应于夷则，则三分损益宫下生征之说，在弦度而非管律也明矣。是知古圣人审定律吕，阴阳各六阳则为律，阴则为吕，意固有在也。是以即阴阳之各分者言之，则阳律从阳，阴吕从阴，各成一均而不相紊。故今所定黄锺为首音宫、声，次太蔟为二音，以商声应姑洗为三音，以角声应𬎼宾为四音，以变征声应夷则为五音，以征声应无射为六音，以羽声应半黄锺为七音，以变宫声应，此阳律之五声二变也。至半太蔟为清宫，而与黄锺应，则阳律旋宫之义见焉。如定大吕为首音，宫声则夹锺为二音，以商声应仲宫为三音，以角声应林锺为四音，以变征声应南。吕为五音以征声，应应锺为六音，以羽声应半大吕为七音，以变宫声，应此阴吕之五声二变也。至半夹锺为清宫而与大吕应，则阴吕旋宫之义见焉。所谓阴阳以类相从而不杂者此也。若夫以阴阳唱和而合用之，则一律一吕折中取声，使阴阳之气得以相兼，故黄锺之宫为浊宫，大吕之宫为清宫，浊者不得掲之，使髙清者不得抑之使下，惟定宫声在黄锺、大吕之间，而可浊可清，始能兼律吕之用。黄锺大吕既合而为宫，则太蔟、夹锺合而为商，姑洗、仲吕合而为角，㽔宾、林锺合而为变，征夷则南吕合而为征，无射、应锺合而为羽，至半黄锺、半大吕合而为变宫，是又阴阳唱和，律吕合用者也，验之于乐器、排箫锺磬各一十有六，正阴阳之分用者也，今箫与笛一孔而兼律吕一音而能髙下，正阴阳之合用者也，至于箫笛之最上一孔，适当出音，孔上第一孔之半，而声低一字即宫声之半不应宫声而变为宫者也。按其体，推其数，制以器审以音，莫不确然有据，而无纎毫之可疑，则五声二变运于十二律吕之中，诚有一定不易之至理也。

又审定十二律吕髙低字谱篇曰：十二律吕生声之理阳律，六音而继以半律，阴吕六音而继以半吕，各得七声至八而原声复是律吕，虽有十二而用之止于七也。五声二变合而为七，而正宫之半即为变宫，是声虽有七，而体又止于六也。每一律一吕各自为宫，其相应之声自有髙下，或一律一吕合而为宫，其相应之声能兼清浊，此按律取声之定理也。近代皆用工尺等字以名声调。宋史载燕乐书黄锺用合字，大吕、太蔟用四字，夹锺、姑洗用乙字，夷则、南吕用工字、无射、应锺。用凡字，各以上下分为清浊。其仲吕、𬎼宾、林锺不可以上下分仲吕用上字，𬎼宾用勾字，林锺用尺字，黄锺清声用六字。大吕太蔟、夹锺清声各用五字，而以上下𦂳别之𦂳。五者，夹锺清声也。夫旋宫之法，黄锺、大吕宜得一声止分清浊耳。燕乐书既失律吕相配之义，且据上下𦂳别之文，又似言弦音者尝用纵黍横黍之尺，制为黄锺之管，与今现行管乐相较横，黍尺所制之黄锺，于箫应工字，孔于笛应四字孔箫之工字，孔与笛之四字孔名虽不同，而声则一。纵黍尺所制之黄锺于箫，应乙字上字之间于笛应工字凡字之间。夫燕乐书以黄锺为合字，其所为黄锺者，既非横黍尺所制之黄锺，又非纵黍尺所制之黄锺，果何代尺度之黄锺耶？察其所配律吕之字，葢以琴之一弦定头管与笛之合字得征分者，误为黄锺之宫，其馀诸声字遂皆以律吕之名配之，故十字与十二律吕按分不能均，而考声亦不能协也。然所载十字，虽分配十二律吕及四半律，而勾为低尺，合为低六，四为低五，是字虽有十而音实止于七，固与五声二变有相通者矣。今按横黍尺所制之黄锺，正应箫之工字，而今之箫制实由古排箫而作，安知字谱所传工字，非即宫字之声乎？以工字为宫，则凡字应商六字应角商字，凡字皆平声韵，角字诗皆叶禄古多作龣，与六同音。至于五应变征乙应征上应羽五字，乙字上字与征羽二字同为上声尺字，乐工皆读为车，亦应变宫同为平声，则七字与七声可配也。审之律吕，黄锺为低工字，大吕为髙工字，太蔟为低，凡字夹锺为髙凡字姑洗为低六字，仲吕为髙六字，𬎼宾为低五字，林锺为髙五字，夷则为低乙字，南吕为髙乙字，无射为低上字，应锺为髙上字，半黄锺为低尺字，半大吕为髙尺字至半太簇仍为低工字与黄锺应半夹锺仍为髙工字，与大吕应则七字与十二律吕可配也。然则字谱之七字与五声二变实相表里者也。又十二律吕同径倍、半生声应五声二变篇曰律吕之见于史志者，其说不一。有主同径者有主不同径者。夫惟径之同，乃得其长短之异，而声字之清浊赖之以辨，使径不同而长短又异，则成同形十二律吕皆如一黄锺矣，故同径之说乃十二律吕之定论也。又史志所载言律吕者，正律之外，又有倍律半律，变律之名。夫律有倍半，所以助正律而成旋宫之用，至于变律乃始自京房，因仲吕还生黄锺不及原数，别名执始，转生四十八律，后世因之，遂有变律之说。尝以京房所定律数细较之，仲吕生执，始比黄锺止少一分二厘有竒自执始至第三十七之质，末比大吕止多九厘有竒。至于谦待本𬎼宾变律而数弱于林锺，未知本大吕变律而数弱于太蔟。白、吕本夷则变律而数弱于南，吕南授本夹锺变律而数弱于姑洗，分乌本无射变律而数弱于应锺，南事本仲吕变律而数弱于𬎼宾，其编次各迁，就于相近律吕数下，且黄锺大吕同一声字，止分清浊，而执始至质末，总未出黄锺大吕范围之内，岂能比黄锺、大吕别生一音耶？是故按其数不得至六十之多。审其音，不得成六十之用，茍不实被之声，律则于倍半正变之名有未详，而施之于用亦未当矣。夫正律为宫，至半律则为变宫，而或误以半律为与正律，应乃未达半律之为变声也。仲吕还生虽不及黄锺原数，而所差甚微，故不能自成一声，又乌可自名一律，乃或别名之为变黄锺转生十二变律，合半声而用之，是未知变律之犹未离乎正声也。至于倍律之说，古人亦尝用之，而传记并无明文，但以正律对半律言谓之倍，不知倍律对正律，言乃真倍律也。夫自黄锺而下，欲用声之更低者，则有律吕之倍体。自应锺而上，欲用声之更髙者，则有律吕之半体，先审正律正吕之协于五声二变者以为之准，然后大而推之，倍律倍吕，细而及于半律半吕。其清浊之递降，髙低之相应，正变之屡迁，按之声音字谱，无一不叶，此旋宫之用所以成也。配以七声，则黄锺、大吕为宫声工字而分清浊，太蔟、夹锺为商声凡字而分清浊。姑洗、仲吕为商声六字而分清浊，𬎼宾、林锺为变征五字而分清浊，夷则南吕为征声乙字而分清浊，无射、应锺为羽声，上字而分清浊。至于大而推之，倍律倍吕，则倍无射、倍应锺共为尺字，即宫声之右有变宫而分清浊者也。倍夷则倍南、吕共为丄字，即变宫之右有下羽而分清浊者也。倍𬎼宾倍林锺，共为乙字，即下羽之右，有下征而分清浊者也。细而推之，半律半，吕则半黄锺。半大、吕共为尺字，即羽声之左有变宫而分清浊者也，半太蔟、半夹锺共为工字，即变宫之左又有少宫而分清浊者也。半姑洗、半仲、吕共为凡字，即少宫之左，复有少商而分清浊者也。倍仲吕而上，声抑而哑，半𬎼宾而下声噍而促，故倍体半体亦止于六。此古乐之所以有起下征而终清商者，以其协声音之正，而得备于用也。

又旋宫起调篇曰：古旋宫之法，合竹与丝并著之，而自隋以迄于今，独以弦音发明五声之分，律吕旋宫，遂失其传。夫旋宫者十二律吕皆可为宫，立一均之主各统七声，而十二律吕皆可为五声二变也。声调者，声自为声，调自为调，而调又有主调、起调、转调之异，故以转调合旋宫言之，名为宫调。五声二变旋于清浊二均之一十四声，则成九十八声，此全音也。若夫八十四声、六十调，实皆生于弦度，以弦音七声之位递配以十二律吕之分则为八十四声，除二变不用，止以五声之位，递配以十二律吕之分，则为六十调。此乃按分以命声调，非旋宫转调之法也。主调起调，皆以宫位为主，故曰宫调。然调虽以宫为主，而宫又自为宫，调又自为调，如宫立一均之主，而下羽之声又大于宫，故为一调之首，即国语之宫逐羽音也。羽主调宫立宫，一均七声之位已定，则当二变者不起调，而与调首音不合者亦不得起调。葢以羽起调征在其前，变宫居其后，二音与羽相近，得声淆杂，故不相合，而变征为第六音，亦与羽音淆杂不合。此所以当二变之位与五正声中当征位者俱不得起调也。至于止调，亦取本调相合，可以起调之声终之，当二变与征位者亦不用焉。今乐工度曲七调相转之法，四字起四为正调，乐工转调皆用四字调为准，以四字当羽位为起调处，故云四字起四为四字调。乙字起四为乙字调，上字起四为上字调，尺字起四为尺字调，工字起四为工字调，凡字起四为凡字调，合字起四为合字调。此皆以笛孔言四字调乙凡不用乙字调上六不用上字调尺五，不用尺字调工乙不用工字调，凡上不用。凡字调合尺不用尺字，调五工不用。按近代皆以合字为黄锺宫声，则当以某字当合为某宫。今不取起合而取起四，则是以四字为主，而非以合字为主矣。且不曰某宫而曰某调，则是以四字名调，而非以四字为宫矣。如以四字为宫，则四字调之乙字凡字适当商羽之位，何故不用？惟以四字为调首当羽位，则乙字当变宫，凡字当变征，故乙凡不用而知其为四字调也。又四字调乙字，凡字不得起调，而六字亦不得起调，即羽声当羽位主调二变不得起调，而征音亦不得起调也。七调之七字相转，即五声二变之旋相为宫，是故宫调声字实为一体。析而言之则有四科：一曰七声定位。以五声二变立一定之位，自下羽以至正羽，共列为八。显明隔八相生之理，欲知某宫之某调于下羽位视其声字律吕，则知其为某宫之某调矣。欲知某调之某宫于宫位下，视其声字律吕，则知其为某调之某宫矣，欲知声字律吕之当避者，于二变位下视之，即知某声字某律吕之当避矣。二曰旋宫主调，以五声二变旋于七声定位之下，亦分为八位，如羽声立下羽之下，宫声立宫位之下，则为宫声立宫，而羽声主调也。如宫声立下羽之下，则商羽立二变之下乃为角声立宫，而宫声主调也。又如商声立下羽之下，则变征立宫位之下角与变宫立二变之位，则为变征立宫而商声主调也。三曰和声起调，以十二律吕兼倍半以备用，按所生之音，各随其均序于旋宫之下，仍以调主相和之声所起，各调注本律本吕之下，以正各调之名。如黄锺立宫则倍夷则立下羽之位以主调，倍无射正𬎼宾当二变之位不起调正夷，则立征位亦不起调，故用倍夷则起调者为正羽，调起黄锺宫声为正宫，起太蔟商声为正商，起姑洗角声为正角，此正宫之四调也。如大吕立宫则倍南吕立下羽之位以主调倍应锺，正林锺当二变之位，不起调正南，吕立征位亦不起调，故用倍南吕起调者为清羽调，起大吕宫声为清宫，起夹锺商声为清商起仲，吕角声为清角，此清宫之四调也。其馀立宫主调，皆依此例。四曰乐音字色，以律吕箫笛所命字色随声调而序其次，列于律吕之下，如黄锺为工字，而箫应黄锺者为工字笛，应黄锺者为五字，皆注于黄锺本律之下，大吕为髙工字，而箫之髙工字笛之髙五字，亦皆注于大吕本吕之下。其立羽位之字，即为主调。其立宫位之字，即为立宫，其当二变之位，则不用当征位者，亦不以起调焉。以此四科列为图谱，则旋宫、转声、主调、起调之理自显，然而无遁情矣。

黄锺宫声立宫，倍夷则，下羽主调为上字调。七声定位　旋宫主调　律管　箫　笛　起调下羽　下羽　倍夷则　上。　凡　正羽调变宫　变宫　倍无射。　尺　合　　不起调宫。　　宫。　　黄锺　工　四　正宫商。　　商　　太蔟　凡　乙　正商角。　　角　　姑洗：　合　上　正角变征：　变征　𬎼宾　四　尺　　不起调征　　征　　夷则　乙　工　　不起调羽　　羽　　无射　上。　凡　同调首大吕清宫立宫，倍南吕清下羽，主调为髙上调。七声定位　旋宫，主调　吕管　箫　笛　起调

下羽　清下羽。　倍南吕　上。　凡　清羽调变宫　清变宫。　倍应锺。　尺。　六　　不起调宫。　　清宫　大吕　工　五　清宫

商。　　清商　夹锺　凡　乙　清商角。　　清角　仲吕　六　上。　清角变征　清变征。　林锺　五　尺。　　不起调征　　清征。　南吕　乙　工　　不起调羽　　清羽　应锺。　上。　凡　同调首太蔟商声立宫，倍无射变宫主调为尺字调。七声定位　旋宫主调　律管：　箫　笛　起调下羽　变宫　倍无射。　尺。　合。　变宫调变宫　宫　　黄锺　工　四　　不起调宫　　商　　太蔟　凡　乙　　商宫商。　　角　　姑洗　合　上。　　姑洗商角　　变征　𬎼宾　四　尺　　商角变征　征。　　夷则　乙　工　　不起调征　　羽　　无射：　上　凡　　不起调羽　　变宫　倍无射半黄锺尺　　六　同调首夹锺清商立宫，倍应锺，清变宫主调为髙尺调。七声定位。　旋宫主调　吕管　箫　笛　　起调下羽　清变宫　倍应锺。　尺。　六　清变宫调变宫　清宫　太吕　工　五　　不起调

宫。　　清商　夹锺　凡　乙　　清商宫商　　清角　仲吕　六　上。　　仲吕商角：　清变征。　林锺　五　尺。　　清商角变征　清征：　南吕　乙　工　　不起调征　　清羽　应锺　上。　凡　　不起调羽　清变宫。　倍应锺半大吕尺　六　同调首姑洗角声立宫，黄锺宫声主调，为工字调。七声定位。　旋宫主调　律管：　箫　笛　起调下羽　宫。　　黄锺　工　四　宫调变宫　商。　　太蔟　凡　乙　　不起调宫。　　角　　姑洗：　合　上。　角宫商　　变征　𬎼宾。　四　尺　角商角　　征　　夷则　乙　工　夷则商变征　羽　　无射：　上。　凡　　不起调征　　变　倍无射半黄锺尺：　六　不起调羽　　宫。　　黄锺　工　五　同调首仲宫清角立宫，大吕清宫主调，为髙工调。七声定位。　旋宫主调。　吕管　箫　笛　起调下羽　清宫。　大吕　工　五　清宫调变宫　清商。　夹锺　凡　乙　　不起调宫　　清角　仲吕。　六　上。　清角宫商　清变征。　林锺　五　尺。　清角商角　　清征：　南吕　乙　工　南吕角变征　清羽　应锺。　上。　凡　　不起调征　清变宫。　倍应锺半大吕尺　六　　不起调羽　　清宫　大吕　工。　五　同调首𬎼宾变征立宫太蔟商声主调为凡字调七声定位　旋宫主调　律管：　箫　笛，　起调下羽　商　　太蔟　凡　乙　商调变宫　角　　姑洗：　合　上。　　不起调宫　变征　　𬎼宾　四　尺。　变征宫商　　征。　　夷则　乙　工　变征商角　　羽　　无射。　上。　凡　变征角变征　变宫　倍无射半黄锺尺　六　　不起调征　　宫　　黄锺　工　五　　不起调羽　　商　　太蔟　凡　乙　同调首林锺清变征立宫，夹锺清商主调为髙凡调七声定位　旋宫，主调　吕管　箫　笛　起调下羽　清商　夹锺　凡　乙　清商调变宫。　清角　仲吕　六　上　　不起调宫。　清变征　林锺　五　尺　清变征宫商　　清征。　南吕　乙　工。　清变征商角　　清羽　应锺。　上　凡　清变征角变征　清变宫。　倍应锺半大吕尺　六　　不起调征　　清宫　大吕　工　五　　不起调

羽　　清商　夹锺　凡　乙　同调首夷则征声立宫姑洗角声主调，为合字调。七声定位　旋宫，主调　律管　箫　笛　起调下羽　角　　姑洗：　合　上。　角调变宫　变征　𬎼宾　四　尺。　　不起调宫　　征。　　夷则　乙　工　征宫商。　　羽　　无射。　上。　凡　征商角　变宫　倍无射半黄锺尺。　六　征角变征：　宫　　黄锺　工。　五　　不起调征　　商　　太蔟　凡　乙　　不起调羽　　角　　姑洗。　六　上。　同调首南吕清征立宫，仲吕清角主调为髙六调。七声定位。　旋宫主调。　吕管箫　笛　起调下羽　清角　仲吕　六　上　清角调变宫　清变征　林锺　五　尺　　不起调宫　　清征　南吕　乙　工。　清征宫商。　　清羽　应锺　上。　凡　清征商角　清变宫　倍应锺半大吕尺　六　清征，角变征。　清宫　大吕　工　五　　不起调征　　清商　夹锺　凡　乙　　不起调羽　　清角　仲吕。　六　上　同调首无射羽声立宫𬎼宾变征主调为四字调。七声定位　旋宫主调　律管　箫笛　起调下羽　变征　𬎼宾。　四　尺。　变征调变宫　征。　　夷则　乙　工　　不起调宫　　羽　　无射：　上。　凡　羽宫商。　变宫。　倍无射半黄锺尺：　六　羽商角　　宫。　　黄锺　工　五　羽角变征　商　　太蔟　凡　乙　　不起调征　　角：　　姑洗：　六　上。　　不起调羽　　变征　𬎼宾　五　尺。　同调首应锺清羽立宫林，锺清变征主调，为髙五调。七声定位。　旋宫，主调　吕管　箫　笛　起调下羽　清变征。　林锺　五　尺　清变征调变宫　清征。　南吕　乙　工　　不起调宫　　清羽　应锺　上　凡　清羽宫商。　清变宫。　倍应锺半大吕尺　六　清羽商角　　清宫　大吕　工　五　清羽角变征　清商　夹锺　凡　乙　　不起调征　清角　　仲吕　六　上　　不起调羽　清变征　林锺　五　尺　同调首倍无射变宫立宫，夷则征声主调，为乙字调。七声定位　旋宫主调　律管：　箫　笛　起调下羽　征。　　夷则　乙　工　征调变宫：　羽　　无射　上。　凡　　不起调宫　变宫　倍无射半黄锺尺　六　变宫宫商。　　宫　　黄锺　工　五　变宫商角　　商　　太蔟　凡　乙　变宫角变征　角　　姑洗：　六　上。　　不起调征　变征：　　𬎼宾　五　尺　　不起调羽　　征。　　夷则　乙　工　同调，首倍应锺清变宫立宫，南吕清征主调为髙乙调。七声定位　旋宫，主调。　吕管　箫　笛　起调

下羽　清征　南吕　乙　工　清征调变宫。　清羽　应锺　上　凡　　不起调宫　清变宫。　倍应锺半大吕尺　六　清变宫宫商。　　清宫　大吕　工　五　清变宫商角　　清商。　夹锺。　凡　乙　清变宫角变征　清角　仲吕　六　上。　　不起调征　清变征。　林锺　五　尺。　　不起调羽　　清征。　南吕　乙　工　同调首又管音弦音全半，应声不同。篇曰：管律弦音，生声取分，有不可比而同者。全弦与半弦之音相应，而半律较全律则下一音，此声之出于自然而不容强者也。葢弦之体实赖用人力，鼓动而生声，弦之长者其音缓，弦之短者其音急。全弦长故得音缓，半弦短，故得音急长短缓急之间，全半相应之理生焉。今以全弦为三十六分，则半弦为一十八分。其全弦鼓动一次之分，则半弦必鼓动二次，全弦鼓动一次半，则半弦必鼓动。三次两弦鼓动之分，恰相值于一候，是以相应而同声也。管之体虚，其内周空围假人气之入，以生声与弦体实者不同，故管之径同者其全半不相应。求其相应，则径亦必减半。此所以正黄锺与黄锺八分之一之管相应同声也。尝依正黄锺之长九寸，径三分二厘八毫，画一管式，复截其长与径之半画一小管式，则此小管体为大管体之八分之一，而小管式为大管式之四分之一线面体得分不同线二，则面四面四，则体八管之径与长皆半之，则空围面积小得大之四分之一，而中容体积小，得大之八分之一也。。乃以二管式之长皆平分为九分，则大管式每分为一寸，小管式每分为五分，各依其分之长短，以斜线界二管，内周则大管式之一寸为度者，自吹口至管底凡九折，而界线抵一边，则声之自边出者视此矣。小管式以五分为度者，自吹口至管底亦九折，而界线亦抵一边平分之分既同，而界线所抵又同，此所以相应同声也。若夫正黄锺与半黄锺不相应者，取正黄锺管式平分之为半黄锺之度。其正黄锺九寸之度，自吹口至管底九分九折而抵一边者，值半黄锺之四寸五分而界于九分之四分，五分之间与界线所触内周整分之度不合，是以其音不应而半太蔟之四寸，正值黄锺之九分之四与界线所触内周之第四分度恰合，故其声转与正黄锺相应也。至于半黄锺之应倍无射者，以倍无射之九寸九分八厘八毫之式平分为九分，每分为一寸一分零九毫八丝，亦以斜线界之，其第四分乃四寸四分三厘九毫二丝比半黄锺之四寸五分，止差六厘，相去无几，其声之应，实由于此。大凡弦度，无论长短，其全半声必相应。管律同径者亦无论长短，但取其九分之四则声相应也。又管律弦度五声二变取分不同。篇曰：凡弦音之变，宫变征至正宫，正征各为半分，故七音之度随其全弦首音而各分移焉。管律则诸分皆同。黄锺宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角，至𬎼宾变征，𬎼宾变征，至夷则征夷则征至无射羽，无射羽至半。黄锺变宫半黄锺变宫至半太蔟宫俱为全分，即倍𬎼宾下征至倍夷则下羽，倍夷则，下羽至倍无射变宫，倍无射变宫至黄锺宫、黄锺宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角，至𬎼宾变征𬎼宾变征至夷则征，亦俱为全分。要之管律首音至第八音，得七全分，而弦度首音至第八音，实得六全分。五全分合二半分共计之，为六全分也。二者七音之得分即不同矣。若夫弦度以管律定其声音，则各律各吕所定之弦，其每弦所得之分亦各不同。依律吕而定弦音，则弦度之分随之暗移，依弦度之分命为七音之次，则声音宫调不得与律吕相协。弦度得阴吕之分者，有与管音阳律相应，弦度得阳律之分者，或又杂入管音阴吕，其理盖由管律弦度全半生声之不同而致也明矣。今以弦音定黄锺之律，得羽弦之分者，与夫定姑洗之律，得宫弦之分者，定倍无射之律，即今笛与头管之合字。得征弦之分者，皆依黄锺之九寸立法，其首音至八音间，各自所成五声二变之分，与每分所应之声所合之度，详载其数，以列表焉。

全弦九寸，定黄锺之律。

首音声应黄锺之律度，合黄锺之分，得羽弦之全分。二音声应太蔟之律度，合太蔟之分。得羽弦之变宫三音声应姑洗之律，度合夹锺之分，得羽弦之宫位四音声应𬎼宾之律，度合仲吕之分。得羽弦之商，位五音声应夷则之律度，合林锺之分。得羽弦之角位六音声应无射之律度，合南吕之分得羽弦之变征。七音声应半黄锺之律，度合无射之分。得羽弦之征位，八音仍应黄锺之律度，合黄锺之分。得羽弦之半分，全弦九寸，定姑洗之律。

首音声应姑洗之律度，合黄锺之半得宫弦之全分。二音声应𬎼宾之律度，合太簇之分得宫弦之商位三音声应夷则之律，度合姑洗之分。得宫弦之角位，四音，声应无射之律度，合𬎼宾之分。得宫弦之变征五音声应半黄锺之律度，合林锺之分。得宫弦之征位六音，声应黄锺之律，度合南吕之分。得宫弦之羽位七音。声应太簇之律，度合应锺之分。得宫弦之变宫八音。仍应姑洗之律，度合黄锺之半。得宫弦之半分，全弦九寸定笛之合字。

首音声应倍无射之律度，合黄锺之分得征弦之全分。二音声应黄锺之律度，合太簇之分得征弦之羽位，三音声应太簇之律度，合姑洗之分得征弦之变宫。四音声应姑洗之律，度合仲吕之分。得征弦之宫位。五音声应𬎼宾之律度，合林锺之分。得征弦之商位六音声应夷则之律度，合南吕之分。得征弦之角位，七音声应无射之律度，合应锺之分。得征弦之变征八音仍应倍无射之律度合黄锺之半得征弦之半分。又丝乐弦音清浊二均之度，分篇曰弦之长短，同者分音于巨细如琴有七弦是也。弦之巨细同者分音于长短，如瑟设柱以别其长短是也。而丝乐之中，用弦之多寡又各不同，故必按各器之体制而定其取分之大小焉。如瑟二十五弦体为九倍黄锺之数，而弦为六，倍黄锺之数，琴七弦体为四倍半黄锺之数，而弦为四倍黄锺之数。又如琵琶、三弦、月琴之类，其体虽无一定之制，而弦之取分或以商，或以徵，以羽亦与雅乐相为表里总之以各弦全分之音与各弦内所分之音互相应合为准，是以不外乎十二律吕所生之七音也。夫审弦者，无论某弦之全分，定为首音，因而半之，平分为二，其声既与首音相合而为第八音矣。次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其声应于全分首音之第四音。此度乃全分首音，与半分八音之间，又平分为二分之度，是即管子所谓凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九者也。先主一而三之者，以全分首音一分之度为主，而以三因之，其数大于全分之度为三倍也。四开以合九九者，以三倍全分之数，四分之而取其一，以合九九八十一之度为宫声之分也。小素云者，素白练乃熟，丝即小弦之谓，言此度之声立为宫位，其小于此，弦之他弦皆以是为主，故曰以是生黄锺小素之首以成宫也，以八十一三分益一为百，有八为征，乃此弦首音全分之度也。于是以百有八三分去一为七十二，是为商。商三分益一为九十六，是为羽羽。三分去一，为六十四，是为角。管子征羽之数大于宫者用征羽之倍数，所谓下征下羽者也。若以宫之八十一取其四分之三则为六十分，小馀七五比宫之变征五十六，则大比宫之角六十四则小，此所以弦音之度必起于下征而理始明也。今列清、浊二均之弦各九，皆始下征而终正羽弦音之用不过于五。今列为九者，取二徵、二羽共二变以列位，备载五声二变之清浊，以定弦音各分之等差，按宫商而列表，使分类以相从，后之览者，亦将有所折衷焉。

首弦首音起于下征，全度一百八分。二音为下羽，得全度一百八分之九十六。三音为变宫，得全度一百八分之八十五小馀三三四音为正宫，得全度一百八分之八十一。五音为正商，得全度一百八分之七十二六音为正角，得全度一百八分之六十四。七音为变征，得全度一百八分之五十六小馀八八。八音为正征，得全度一百八分之半为五十四。首弦首音，起清下征。全度一百一分小馀一三。二音清下羽，得全度一百一分小馀一三之八十九小馀八九。

三音清变宫得全度一百一分小馀一三之七十九小馀九一

四音为清宫，得全度一百一分小馀一三之七十五小馀八五

五音为清商，得全度一百一分小馀一三之六十七小馀四二

六音为清角，得全度一百一分小馀一三之五十九小馀九三

七音清变征得全度一百一分小馀一三之五十三小馀二七

八音为清征，得全度一百一分小馀一三之半为五十，小馀五六

二弦首音起于下羽，全度九十六分。二音为变宫，得全度九十六分之八十五小馀三三。三音为正宫，得全度九十六分之八十一。四音为正商，得全度九十六分之七十二。五音为正角，得全度九十六分之六十四。六音为变征，得全度九十六分之五十六。小馀八八。七音为正征，得全度九十六分之五十四。八音为正羽，得全度九十六分之半。为四十八二弦首音，起清下羽，全度八十九分小馀八九。二音清变宫，得全度八十九分小馀八九之七十九。小馀九一。

三音为清宫，得全度八十九分小馀八九之七十五小馀八五

四音为清商，得全度八十九分小馀八九之六十七小馀四二

五音为清角，得全度八十九分小馀八九之五十九小馀九三

六音清变征得全度八十九分小馀八九之五十三小馀二七

七音为清征，得全度八十九分小馀八九之五十小馀五六八音为清羽。得全度八十九分小馀八九之半为四十四，小馀九四。

三弦首音起于变宫，全度八十五分小馀三三二音为正宫，得全度八十五分小馀三三之八十一。三音为正商，得全度八十五分小馀三三之七十二四音为正角，得全度八十五分小馀三三之六十四。五音为变征，得全度八十五分小馀三三之五十六小馀八八。

六音为正征，得全度八十五分小馀三三之五十四。七音为正羽，得全度八十五分小馀三三之四十八，八音少变宫，得全度八十五分小馀三三之半为四十二，小馀六六。

三弦首音起清变宫，全度七十九分小馀九一二音为清宫，得全度七十九分小馀九一之七十五小馀八五

三音为清商，得全度七十九分小馀九一之六十七小馀四二

四音为清角，得全度七十九分小馀九一之五十九小馀九三

五音清变征得全度七十九分小馀九一之五十三小馀二七

六音为清征，得全度七十九分小馀九一之五十小馀五六七音为清羽，得全度七十九分小馀九一之四十四小馀九四

八音清少变宫，得全度七十九分小馀九一之半为三十九。小馀九五。

四弦首音起于正宫，全度八十一分。二音为正商，得全度八十一分之七十二三音为正角，得全度八十一分之六十四。四音为变征，得全度八十一分之五十六小馀八八五音为正征，得全度八十一分之五十四。六音为正羽，得全度八十一分之四十八。七音少变宫，得全度八十一分之四十二小馀六六八音为少宫，得全度八十一分之半为四十，小馀五。四弦首音起于清宫，全度七十五分小馀八五。二音为清商，得全度七十五分小馀八五之六十七小馀四二

三音为清角，得全度七十五分小馀八五之五十九小馀九三

四音清变征得全度七十五分小馀八五之五十三小馀二七

五音为清征，得全度七十五分小馀八五之五十小馀五六六音为清羽，得全度七十五分小馀八五之四十四小馀九四

七音清少变宫，得全度七十五分小馀八五之三十九小馀九五

八音清少宫，得全度七十五分小馀八五之半为三十七，小馀九二

五弦首音起于正商，全度七十二分二音为正角，得全度七十二分之六十四。三音为变征，得全度七十二分之五十六小馀八八四音为正征，得全度七十二分之五十四。五音为正羽，得全度七十二分之四十八。六音少变宫，得全度七十二分之四十二小馀六六七音为少宫，得全度七十二分之四十小馀五八音为少商，得全度七十二分之半为三十六五弦首音，起于清商，全度六十七分小馀四二二音为清角，得全度六十七分小馀四二之五十九小馀九三。

三音清变征得全度六十七分小馀四二之五十三小馀二七

四音为清征，得全度六十七分小馀四二之五十小馀五六五音，为清羽。得全度六十七分小馀四二之四十四小馀九四。

六音清少变宫，得全度六十七分小馀四二之三十九小馀九五

七音清少宫，得全度六十七分小馀四二之三十七小馀九二

八音清少商得全度六十七分小馀四二之半为三十三。小馀七一

六弦首音起于正角，全度六十四分。二音为变征，得全度六十四分之五十六小馀八八。三音为正征，得全度六十四分之五十四。四音为正羽，得全度六十四分之四十八五音为少变宫，得全度六十四分之四十二小馀六六六音为少宫，得全度六十四分之四十小馀五。七音为少商，得全度六十四分之三十六。八音为少角，得全度六十四分之半为三十二。六弦首音起于清角，全度五十九分小馀九三。二音清变征，得全度五十九分小馀九三之五十三小馀二七。

三音为清征，得全度五十九分小馀九三之五十小馀五六。四音为清羽得全度五十九分小馀九三之四十四小馀九四

五音清少变宫，得全度五十九分小馀九三之三十九小馀九五

六音清少宫，得全度五十九分小馀九三之三十七小馀九二

七音清少商得全度五十九分小馀九三之三十三小馀七一

八音清少角，得全度五十九分小馀九三之半为二十九，小馀九六

七弦首音起于变征，全度五十六分小馀八八。二音为正征，得全度五十六分小馀八八之五十四，三音为正羽，得全度五十六分小馀八八之四十八。四音少变宫，得全度五十六分小馀八八之四十二小馀六六

五音为少宫，得全度五十六分小馀八八之四十小馀五六音为少商，得全度五十六分小馀八八之三十六七音为少角，得全度五十六分小馀八八之三十二，八音少变征，得全度五十六分小馀八八之半为二十八，小馀四四

七弦首音起于清变征，全度五十三分小馀二七二音为清征，得全度五十三分小馀二七之五十小馀五六三音为清羽，得全度五十三分小馀二七之四十四。　小馀九四

四音清少变宫得全度五十三分小馀二七之三十九小馀九五

五音清少宫，得全度五十三分小馀二七之三十七小馀九二

六音清少商得全度五十三分小馀二七之三十三小馀七一

七音清少角得全度五十三分小馀二七之二十九小馀九六

八音清少变征得全度五十三分小馀二七之半为二十六，小馀六三

皇朝文献通考》卷一百五十八